梶原 健司

設計の新パラダイムを拓く新しい離散的な曲面の幾何学

研究代表者

梶原 健司

主たる共同研究者

大崎 純	京都大学 大学院工学研究科　教授
關根 惟敏	静岡大学 工学部　准教授
滝沢 研二	早稲田大学 理工学術院　教授
三谷 純	筑波大学 システム情報系　教授
横須賀 洋平	鹿児島大学 学術研究院理工学域工学系　准教授

研究概要

可展面など性質のよい曲面を形状要素にもつ新しい離散曲面の幾何学を創始し、美的形状の理論を取り入れ、その上に構造解析・最適化手法を構築します。その枠組みで、美とアート性を備え、安全・安心を担保する構造物設計を効率的かつ低コストで可能にする革新的ソフトウェア基盤を開発します。設計諸分野の知識を数学の力で形状の幾何学として統合し、緻密で美しい製品を生み出すが高コストの日本のものづくり再生の基盤とします。

樺島 祥介

情報量で読み解く細胞の生命現象

研究代表者

樺島 祥介

主たる共同研究者

宇田 新介	山口大学 情報・データ科学教育センター　准教授
佐甲 靖志	理化学研究所 開拓研究本部　主任研究員
幡野 敦	新潟大学 大学院医歯学総合研究科　助教

研究概要

生命現象の解明を念頭に、情報量を基軸として、細胞内情報伝達をつかさどる機構を計測されたデータにもとづいて同定する方法を開発します。また、得られた結果の信頼性を評価する方法を開発します。ガンに関係する少数分子種間の反応の連鎖を情報量の流れとして特徴づけます。加えて、免疫系における遺伝子発現ネットワークを同定します。健常系と疾患系との比較により、ガンや免疫疾患の診断・治療につながる知見を得ます。

河原 吉伸

作用素論的データ解析に基づく複雑ダイナミクス計算基盤の創出

研究代表者

河原 吉伸

主たる共同研究者

黒澤 元	理化学研究所 数理創造プログラム　専任研究員
中尾 裕也	東京工業大学 工学院　教授
坂内 健一	慶應義塾大学 理工学部　教授

研究概要

非線形力学系の作用素表現に基づき、統計的推測による複雑現象における主要ダイナミクス同定法の確立と、その物理的解釈・利用や数理的拡張の為の理論構築、及びそれらを数理モデルと統合的に用い知識発見や学習・予測を行う為の方法論を構築します。そして得られた手法や理論を、複数分野でのデータ解析へ横断的に適用し有用性を実証します。本課題に対し機械学習、数学、非線形物理、及び理論生物の研究者が参画し取り組みます。

谷口 隆晴

幾何学的離散力学を核とする構造保存的システムモデリング・シミュレーション基盤

研究代表者

谷口 隆晴

主たる共同研究者

大森 敏明	神戸大学 大学院工学研究科　准教授
高山 信毅	神戸大学 大学院理学研究科　教授
吉村 浩明	早稲田大学 理工学術院　教授

研究概要

本研究では、離散版のラグランジュ・ディラック力学を構築すると同時に、これをシンプレクティック幾何学・自動微分・計算代数学・スパースモデリング・ニューラル微分方程式などの数理科学・情報科学の諸技術と統合し、モデリング・シミュレーションの基盤となる新理論・新技術を構築します。また、これらを実装し、頑健なモデリング・シミュレーションのためのライブラリを開発します。