数学と諸分野の連携に向けた若手数学者交流会（第4回）2023

数学の若手研究者（若手教員・ポスドク・大学院生）が、諸分野との連携から生まれる新しい数学の潜在的可能性を感じ取り、あるいは再認識して、それぞれの研究の方向性やキャリアパスを再考する機会となることを目指した研究交流の場として、以下のような企画を実施致します。今年度は感染予防対策に留意しての対面開催となります。大勢の皆様にご参加いただき、活発な議論や交流をしていただけることを願っています。

世話人：: 坪井俊（武蔵野大学、理研iTHEMS副プログラムディレクター）
國府寛司（京都大学、CREST「数理的情報活用基盤」領域アドバイザー）
坂上貴之（京都大学、さきがけ「数理構造活用」研究総括）
若山正人（JST研究開発戦略センター上席フェロー、NTT基礎数学研究センタ統括・研究プリンシパル）
吉脇理雄（JST研究開発戦略センターフェロー）

【前回の若手数学者交流会HP（参考）】
•「若手数学者交流会（第3回）2022」

開催概要

日時: 2023年3月13日(月)　　10:00-17:45（予定）
2023年3月14日(火)　　9:25-16:10（予定）

会場: ＡＰ市ヶ谷
https://www.tc-forum.co.jp/ap-ichigaya/access/

主催: JST科学技術振興機構

後援: 日本数学会、日本応用数理学会、統計関連学会連合

参加について: ※「参加登録」より参加申し込みをお願いします。
参加費：無料
定員：50名

お問い合わせ: 東京都千代田区五番町７　K's五番町
国立研究開発法人科学技術振興機構　戦略研究推進部　ICTグループ
mathsympo[at]math.jst.go.jp
（上記の[at]を@に置き換えてください）

プログラム

3月13日

10:00: 開会挨拶　坪井俊（武蔵野大学、理研iTHEMS副プログラムディレクター)

10:10: 基調講演『数学とコンピュータと』; 大島利雄
（東京大学名誉教授、城西大学数理・
データサイエンスセンター所長）

11:00: 休憩

若手研究者講演セッション１

11:10: 『測度の集中現象に基づく測度距離空間の収束理論』; 数川大輔
（九州大学)

11:35: 『総実体のゼータ関数の特殊値とポリログ』; 戸次鵬人
（慶應義塾大学)

12:00: 『Dynkin箙の安定性条件の空間』; 大谷拓己
（大阪大学)

12:25: 昼食休憩

13:25: ポスターセッション

若手研究者講演セッション２

15:05: 『Factorization Methods in the Geometric Langlands Program』; Yuchen Fu
（京都大学)

15:30: 『ミクロな磁性をあらわす
幾何学的偏微分方程式の数学解析』; 清水一慶
（大阪大学)

15:55: 『幾何学的深層科学技術計算
～深層学習による物理モデリング・
シミュレーション～』; 谷口隆晴
（神戸大学)

16:20: 休憩

若手研究者講演セッション３

16:30: 『斥力電場内を運動する荷電粒子の散乱解析』; 板倉恭平
（東京大学)

16:55: 『Initial traces and solvability for a semilinear heat equation
on a half space of {\mathbb R}^N』; 比佐幸太郎
（東北大学)

17:20: 『Kobayashi--Warren--Carterエネルギーの
特異極限について』; 岡本潤
（京都大学)

3月14日

9:25: 事務局案内

若手研究者講演セッション４

9:30: 『遺伝子発現調節の確率モデリングと
パラメータ推定』; 飯田渓太
（大阪大学)

9:55: 『4D-CTA 医療データに基づく脳動脈瘤の
肥厚部位・脆弱部位の数理解析及びAI推定』; 陳逸軒
（大阪大学)

10:20: 『数学・生命科学融合研究による
１細胞データの高品質化』; 井元佑介
（京都大学)

10:45: 休憩

若手研究者講演セッション５

10:55: 『Hilbert C*-moduleの作用素論的
データ解析への応用』; 橋本悠香
（NTT)

11:20: 『レーブ順序法の安定性定理』; 宇田智紀
（東北大学)

11:45: 『弱い距離概念を用いた形状データの比較』; 古賀一基
（京都大学）

12:10: 昼食休憩

13:10: ポスターセッション

若手研究者講演セッション６

14:50: 『Bayesian machine learning
using Lie groups』; Eren Mehmet KIRAL
（理化学研究所）

15:15: 『プログラム検証のためのCPS変換による
最弱事前条件の計算』; 内藏理史
（国立情報学研究所）

15:40: 『数理論理学を自動運転車の安全性の証明に応用』; Clovis Eberhart
（国立情報学研究所）

16:05: 閉会挨拶

主要参加プロジェクト（敬称略）

CREST「数学・数理科学と情報科学の連携・融合による情報活用基盤の創出と社会課題解決に向けた展開」研究領域

研究総括：　上田修功（NTTコミュニケーション科学基礎研究所・フェロー／理化学研究所革新知能統合研究センター副センター長）

　様々な科学分野や産業界で生み出されている膨大なデータを活用し新たな科学的・社会的・経済的価値を創出していく上で、数学・数理科学と情報科学とが連携・融合した新たな概念やアプローチの創出が不可欠となっています。メカニズムをモデル化する数理モデル型アプローチとビッグデータを活用するデータ駆動型アプローチとがそれぞれの強みを相補的に活かした革新的な情報活用手法の創出を通じて、実社会における情報活用の加速・高度化が期待されています。本研究領域では、AIやビッグデータ解析などのデータ駆動型のアプローチだけでは困難な実社会の問題解決や付加価値創造に対して、数理科学と情報科学の連携・融合による新たな基盤技術の創出を目指します。具体的には、以下の研究開発に取り組みます。
　（1）数学の発想を取り入れた新たな情報活用手法の創出に資する理論及び技術の構築
　（2）数学・数理科学と情報科学を繋ぐ新たなサイエンスの創出
　（3）様々な分野や産業界における情報の活用を加速・高度化するデータ解析アルゴリズムやソフトウェア等の次世代アプリケーション基盤技術の創出
　上記によりインパクトある社会課題の解決につなげることを目指します。
さきがけ「数学と情報科学で解き明かす多様な対象の数理構造と活用」研究領域

研究総括：　坂上貴之（京都大学大学院理学研究科・教授）

　次世代の社会では抽象的な概念や論理構造、曖昧な知覚や経験などが、広義の情報として科学的・社会的・経済的な価値を有するようになると言われています。こうした社会の実現に向けて、数学・数理科学と情報科学が連携・融合し、様々な科学技術分野や産業界における諸課題および膨大なデータなどから、新しい数学的概念や数理構造を抽出し、それを情報化して利活用するアプローチが不可欠となっています。また、プロセスの記述による演繹的アプローチと大量データの利用による帰納的アプローチの双方の数理モデリング手法を高度に発展させ、また相補的に活用する数理的手法の創出を通じて、実社会における情報利活用の高度化・加速も期待されています。本研究領域では、様々な対象に潜む数理構造や数学的概念を新たな「情報」として抽出し、それを次世代の社会の価値として利活用することで、私たちの認知能力を拡大し、次世代の社会や科学技術・産業の形成につなげるような情報活用基盤の創出を目指します。特に、数学・数理科学、情報科学の各分野の強みを活かしながら、領域として両分野の独立した研究者が連携・相補的に融合することにより、この目標達成を見据えた革新的な数理構造や数学的概念の提唱、その理論の構築、および、その情報化手法の研究・開発を推進します。
ACT-X「数理・情報のフロンティア」研究領域

研究総括：　河原林健一（情報・システム研究機構国立情報学研究所　情報学プリンシプル研究系　教授）

　様々な科学分野や産業界で生み出されている膨大なデータを活用し新たな科学的・社会的・経済的価値を創出していく上で、数学・数理科学と情報科学とが連携・融合した新たな概念やアプローチの創出が不可欠となっています。メカニズムを抽出する数理モデル型アプローチとデータ駆動型アプローチとがそれぞれの強みを相補的に生かした革新的な情報活用手法の創出を通じて、実社会における情報活用の加速・高度化が期待されています。本研究領域では、情報科学および数理科学、そしてその二つの分野を融合・応用した研究開発によって未来を切り拓く若手研究者を支援するとともに、新しい価値の創造につながる研究開発を推進します。具体的には、従来の情報科学の研究課題のみならず、情報科学と数理科学の双方の知見を活かしたデータ活用手法、例えばデータ同化、トポロジカルデータ解析、圧縮センシング、差分プライバシー等を含む、情報科学および数理科学に関わる幅広い専門分野、および情報科学、数理科学の他分野への応用において、新しい発想に基づいた挑戦的な研究構想を求めます。
ERATO「メタ数理システムデザイン」研究領域

研究総括：　蓮尾一郎（情報・システム研究機構国立情報学研究所・准教授）

　今日の製造業においては、高度な情報処理技術を用いた自動化とソフトウェア支援により、設計から生産に至る工程の様相を根本的に変える取り組みが進んでいます。この背景のもと、本プロジェクトでは従来のものづくり技術にソフトウェア科学の成果を導入し、仕様策定から設計、実装、保守まで工業製品開発のさまざまな側面を支援するソフトウェア・ツールの構築を目指しています。具体的には、「形式手法」というソフトウェア科学における数学を基盤としたシステム設計の技法を取り込むことにより、製品の品質保証や効率化へのソフトウェア支援を大きく推進します。工業製品の開発に形式手法を適用するには、物理系の連続ダイナミクスや確率・時間などの連続的要素を包含するように形式手法を拡張することが必要です。この理論的困難に対する独自のアプローチとして、形式手法の拡張の過程そのものを数学的に解析し、高次（メタレベル）の理論を構築することで、形式手法の諸技法を一挙に拡張することを目指しています。
理化学研究所数理創造プログラム（iTHEMS）

　数理創造プログラム（Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences Program, 略称 iTHEMS アイテムズ）は、理論科学・数学・計算科学の研究者が分野の枠を越えて基礎研究を推進する、理化学研究所の新しい国際研究拠点です。iTHEMSでは、「数理」を軸とする分野横断的手法により、宇宙・物質・生命の解明や、社会における基本問題の解決を目指しています
理化学研究所革新知能統合研究センター（AIP）

　革新知能統合研究センターは、革新的な人工知能基盤技術を開発し、それらを応用することにより、科学研究の進歩や実社会における課題解決に貢献することを目指しています。その中の汎用基盤技術研究グループに属する数理科学チームでは、幅広い純粋数学・理論物理の研究者の力を借りて、人工知能・機械学習分野における様々な数学的課題に組織的に取り組んでいます。整数論、数論幾何、代数幾何、偏微分方程式、超弦理論、量子多体系、微分幾何、位相幾何、作用素環論、確率論、統計など、幅広い数理科学・物理分野の研究者が参加して、人工知能・機械学習の専門家とともに、研究を進めています。
ムーンショット目標２

●複雑臓器制御系の数理的包括理解と超早期精密医療への挑戦

プロジェクトマネージャー：　合原一幸（東京大学特別教授/名誉教授）

　数理データ解析や数理モデル解析などの数学的研究を、臓器間相互作用と制御に関する実験研究と統合する研究を実施します。特に、健康状態から疾病状態へ状態遷移する前の未病状態を数学的に定義し、未病の早期発見とネットワーク制御理論による超早期治療方法を提案します。それにより、2050 年には、臓器間ネットワークを複雑臓器制御系として包括的に理解し、その知見を超早期精密医療へ応用することで、疾患の超早期予防システムが整備された社会の実現を目指します。

●恒常性の理解と制御による糖尿病および併発疾患の克服

プロジェクトマネージャー：　片桐秀樹（東北大学大学院医学系研究科教授)

　まず、個体レベルでの恒常性、特に、糖代謝における制御メカニズムの機序を明らかとします。なかでも、代謝・循環の調節に重要である自律神経を介した臓器間ネットワークの機序を包括的に検討し AI・数理モデル解析などを活用して、その全貌の解明を目指します。このメカニズムの変調により生じる糖尿病やその併発疾患について、未病期段階の状態をより精密に解き明かします。そのうえで、これらを活用し、未病段階の検出法、および、人為的に制御する手法の開発につなげます。それにより、2050 年には、糖尿病および併発疾患について、未病段階で見出し、未然に防ぐ社会の実現を目指します。
科学研究費助成事業

数学に関連した下記プロジェクトに参加している若手研究者による講演、ポスター発表を予定しています。
　・基盤研究（Ｓ）／研究代表者：石毛和弘（東京大学）
　・基盤研究（Ｓ）／研究代表者：坂内健一（慶応義塾大学）
　・基盤研究（Ｓ）／研究代表者：高橋篤史（大阪大学）
　・基盤研究（Ｓ）／研究代表者：荒川知幸（京都大学）
　・基板研究（Ｓ）／研究代表者：桑江一洋(福岡大学）
　・学術変革（Ａ）／研究代表者：平岡裕章（京都大学）