曲げ剛性解析の数理的アプローチの開拓

東京科学大学（Science Tokyo） 物質理工学院 材料系の雷 霄雯（ライ・ショウブン）准教授、國廣 侑志 修士課程学生（研究当時）、藤居 俊之 教授の研究チームおよび名古屋大学 大学院工学研究科の畝山 多加志 准教授は、回位を持つグラフェンシート（Graphene Sheet：GS）における曲げ剛性解析の数理的アプローチを開拓し、分子動力学シミュレーションと、微分幾何学に基づくヘルフリッヒ膜理論を融合することにより、ナノスケールにおけるGSの曲げ剛性を精度良く評価可能な新たな数理手法の開発に成功しました。

GSは、優れた柔軟性や力学特性を持つ2次元ナノ炭素材料であり、回位によって生じる自発曲率を活用することで、新たな材料設計や特定機能の付与が可能であることが知られています。しかし、ナノスケールにおける精密な変形計測や境界条件の厳密な制御が技術的に極めて困難であることから、回位がGSの曲げ剛性に及ぼす影響については定量的評価が十分になされておらず、理論的な理解も不十分な状態にありました。このような背景から、数理解析分野における新規のアプローチが必要であるとされてきました。

本研究では、ナノスケールでの曲げ剛性を理論的かつ定量的に評価可能な解析手法を提案し、格子欠陥の配置や密度などを精密に制御した新規ナノ炭素材料の設計指針を提示することが可能となりました。さらに本手法の確立により、ナノスケール材料における力学特性と幾何学特性との明確な相関を理論的に示すことが可能となり、実験的検証や産業界における材料設計への応用も促進されることが期待されます。

本成果は、2025年7月21日付（現地時間）の「Nanoscale」誌に掲載されました。