東京医科歯科大学,理化学研究所,東京大学,科学技術振興機構（ＪＳＴ）

令和２年１月２８日

東京医科歯科大学
理化学研究所
東京大学
科学技術振興機構（ＪＳＴ）

反超放射で量子ビットを守る

～量子ビット寿命の原理的限界を打破～

ポイント

量子コンピューターでは、個々の量子ビットに個別に量子ゲート注１）操作を行うため、量子ビットを制御線へと結合させますが、この結合に由来する量子ビットの短寿命化は、原理的に不可避であると考えられてきました。東京医科歯科大学 教養部の越野 和樹　准教授、理化学研究所 創発物性科学研究センターの河野 信吾 基礎科学特別研究員、東京大学 先端科学技術研究センターの中村 泰信　教授の研究グループは、制御線に非線形フィルターを強く結合させることにより、量子ビットの短寿命化を阻止できることを発見しました。この研究成果は、国際科学誌「Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｒｅｖｉｅｗ Ａｐｐｌｉｅｄ」に、２０２０年１月２７日（米国東部時間）にオンライン版で発表されます。

本研究は、科学技術振興機構（ＪＳＴ） 戦略的創造研究推進事業 総括実施型研究（ＥＲＡＴＯ）「中村巨視的量子機械プロジェクト」（研究総括：中村 泰信、ＪＰＭＪＥＲ１６０１）、文部科学省 光・量子飛躍フラッグシッププログラム（Ｑ－ＬＥＡＰ）ＪＰＭＸＳ０１１８０６８６８２、ならびに文部科学省 科学研究費補助金（１９Ｋ０３６８４、２６２２０６０１）の支援の下で行われたものです。

＜研究の背景＞

量子コンピューターは量子ビットと呼ばれる２つのエネルギー準位を持つ物理系の集合体であり、天然あるいは人工的な原子が量子ビットの有力な候補の１つです。個々の量子ビットの状態は基底状態｜０＞と励起状態｜１＞の重ね合わせとして表され、量子情報として用いられます。超伝導量子コンピューターでは超伝導量子ビットと呼ばれる微小な電気回路が人工原子の役割を果たしています。超伝導量子ビットに対するゲート操作はマイクロ波領域の周波数を持つゲートパルスを照射して行いますが、量子コンピューターでは多数の量子ビットに個別にアクセスする必要があるため、おのおのの量子ビットに制御線と呼ばれるマイクロ波照射用の導波路を結合させ、そこからゲートパルスを照射します。

ところが、量子ビットと制御線との結合は、量子ビットの自然放出注２）を誘発してしまうため、量子ビットの寿命を短くしてしまいます。これを避けるために量子ビットと制御線との結合を弱くすると、確かに量子ビットの寿命を延ばすことはできますが、逆にゲートパルスと量子ビットの相互作用が弱くなり、ゲート操作に要する時間（ゲート時間）が長くなります。これは量子コンピューティングに不利です。このように、量子ビットの寿命とゲート時間との間にはトレードオフの関係があるため、量子ビットの制御線への結合に由来する自然放出は原理的に不可避であると考えられてきました。

＜研究成果の概要＞

通常の超伝導量子コンピューターでは、制御の対象となる量子ビット（データ量子ビット、以下ＤＱ）に制御線を結合させ、そこからゲートパルスを照射します。この方式では、ＤＱから制御線への自然放出が常に起こり、ＤＱが保持する量子情報が徐々に劣化してしまう欠点があります。研究グループは、制御線上に非線形フィルター（ジョセフソン量子フィルター、以下ＪＱＦ）を結合させた状況（図１）での、ＤＱへのゲート操作を解析しました。ＪＱＦはＤＱと同じ共鳴周波数注３）を持つ量子ビットであり、ＤＱとＪＱＦの間隔は、共鳴波長注３）の半分程度（数ミリメートル）になるように設定します。

ゲートパルスが照射されていない間は、ＪＱＦは制御線への強い結合のために、最もエネルギーの低い状態である基底状態｜０＞へと素早く緩和します。すると、ＤＱが励起状態｜１＞にあったとしても制御線への自然放出を起こさなくなります（図２）。その理由はＤＱおよびＪＱＦからの仮想的な自然放出光の破壊的干渉であり、反超放射注４）（ｓｕｂｒａｄｉａｎｃｅ）と呼ばれる量子力学的な効果です。一方でＤＱが基底状態｜０＞にある場合には、ＤＱはそもそも自然放出を起こしません。つまり、ＪＱＦの効果により、ＤＱはどのような状態にあっても制御線へと緩和しなくなり、ＤＱの保持する量子情報が守られます。

すると逆に、制御線から照射するゲートパルスがＪＱＦに遮断され、ＤＱへのゲート操作ができなくなることが懸念されます。ところが、ＤＱへのゲートパルスを照射すると、ＪＱＦはこのパルスと強く相互作用して吸収飽和注５）を起こし、すぐに基底状態｜０＞と励起状態｜１＞を半々の確率で占める状態（混合状態）になります。この状態ではＪＱＦはマイクロ波を完全に透過させます（図３）。つまり、ゲートパルス照射中にはＪＱＦは自動的に透明になり、ＤＱに対する素早いゲート操作を可能にします。

このように、従来の制御方式ではＤＱの保持する量子情報は自然放出のため常に劣化していましたが、ＪＱＦを用いることによりゲートパルス非照射中のＤＱの劣化を完全に抑えることができます。図４は、ＤＱに対してノットゲート（量子ビット反転）を繰り返しかける場合に、ＤＱが励起状態｜１＞にある確率の時間発展を示したグラフです。ＤＱに全く緩和のない理想的な場合には、励起確率は０または１の値を交互に取り続けるはずですが、従来方式ではＤＱの自然放出のために徐々に振動が鈍っていきます（青点線）。この状況でＪＱＦを活用すると、振動の明瞭度が著しく回復します（赤実線）。

＜研究成果の意義＞

これまでは、本研究のようにデータ量子ビットへの制御線に別の量子ビットを結合させると、２つの量子ビット間に不要な相互作用が生じてしまいゲート操作の正確性を損ねるものと考えられていました。本研究では、２つの量子ビット（データ量子ビットとジョセフソン量子フィルター）が同じ制御線に結合していても、結合強度に大きな違いがある場合には量子コンピューティングに極めて有用であることを明らかにし、従来の常識を覆しました。本研究で提案するジョセフソン量子フィルターには、（１）それ自体には制御を必要としない受動性のデバイスである、（２）データ量子ビットとの空間的距離を厳密に制御する必要がない、（３）データ量子ビットと巨視的に離れているため両者間の意図しない相互作用がない、という特長があり、多数の量子ビットを持つ複雑な量子コンピューター回路に組み込むのが技術的に容易です。また、本研究で提案する量子ビットの長寿命化方式は既存の超伝導量子コンピューターでは全く考慮されなかったものであり、直ちに量子コンピューターの計算能力を向上することが期待されます。

＜参考図＞

＜用語解説＞

注１）量子ゲート
量子ビットに対する論理ゲート。代表的なものにＮＯＴゲートや制御ＮＯＴゲートがある。量子ビットはベクトルとして表現され、量子ゲートはそのベクトルに作用するユニタリ行列として表現される。
注２）自然放出
励起状態｜１＞にある天然あるいは人工の原子が、光子を放出して基底状態｜０＞へと緩和する現象。量子ビットに制御線を結合させると、制御線への自然放出が誘発される。
注３）共鳴周波数、共鳴波長
量子ビットの励起状態と基底状態のエネルギー差に相当するマイクロ波の周波数および波長。エネルギー差をＥ、共鳴周波数をｆ、共鳴波長をλとすると、ｆ＝Ｅ／ｈ、λ＝ｖ／ｆの関係がある。ただし、ｈはプランク定数、ｖは導波路中のマイクロ波伝播速度（真空中の光速度の約０．４倍）である。超伝導量子ビットでは、共鳴周波数は５ギガヘルツ程度、共鳴波長は２０ミリメートル程度である。
注４）反超放射
励起状態にある複数の原子が共鳴波長と比べてはるかに狭い範囲内にある時に、原子が単独で存在する場合よりも速く自然放出を起こす。この現象を超放射（ｓｕｐｅｒｒａｄｉａｎｃｅ）と呼ぶ。同じ状況において、原子が超放射の場合と異なる量子状態にある時、単独の場合よりも自然放出が遅くなったり、あるいは全く自然放出を起こさなくなったりする。この現象を反超放射（ｓｕｂｒａｄｉａｎｃｅ）と呼ぶ。
注５）吸収飽和
量子ビットはたかだか１個の光子しか吸収することができないため、量子ビットの緩和レートよりもマイクロ波光子の流束（単位時間当たりに飛来する光子数）が大きい状況では、量子ビットは光子を吸収しきれない。このような状況を、吸収飽和を起こしていると呼ぶ。

＜論文タイトル＞

“Protection of a qubit via subradiance: A Josephson quantum filter”
ＤＯＩ：10.1103/PhysRevApplied.13.014051

＜お問い合わせ先＞

（英文）“Protection of a qubit via subradiance: A Josephson quantum filter”

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