日本の空き家問題を数学の力で解決

超高齢化と人口減少に直面している現日本の社会で、空き家問題は２０３３年に日本全国で３０．５パーセントに悪化すると予測されており、近い将来、日本の社会システムのみならず日本経済全体にも悪影響を及ぼすと考えらえている（図１）。しかしながら、その根本的な解決策は提示されておらず、各自治体レベルで行われている多くの政策は将来的な有効性の保証もないまま実行されているのが現状である。このような社会的問題は、実験的政策の実施が非常に難しく、国の予算や政策にも重要に関わるようになるため、実質的に最適結果を予想して政策を実行することは非常に難しい。そこで、政策の有効性を実験できる空き家の数理モデルを構築し、空き家を減らすための最適な税金政策を提案した。

本研究では、空き家の動向を地域の人口や経済規模を反映した上で将来の空き率が予測できる数理モデルを世界で初めて構築し、現実的に考えられる３つの税金政策「空き家処分への補助金政策」、「土地に関わる固定資産税率軽減政策」、「住宅（空き家）における固定資産税特例装置の撤廃政策」を提案し、その有効性を調べた。その結果、地域の人口分布や経済力によって政策の効果が異なることを発見した（図２）。さらに、政策による自治体のコストを評価し、空き家を減らすだけでなく、その政策によって自治体の財政がどう影響を受けるかについても明らかにした（図３）。また、空き家の有効活用対策は、将来都心部の住居地を減らしてしまう可能性があることを発見した（図４）。

空き家が増える中、広域に渡ってインフラ整備を行う必要がある自治体においては、将来的に大きな財政圧迫を迫る可能性がある。その解決策として、空き家の有効活用において競争度を考慮した政策を税金政策と一緒に行えば、空き家を減らすと同時に自治体の財政に一層有利になる空間政策が可能であることを発見した。

本研究では空き家の空間政策を考察する部分において、空間的効果（位置情報）を導入している。空間（ドメイン）の影響を考察し、空間パターンに着目した部分は科学技術振興機構（ＪＳＴ） 戦略的創造研究推進事業 さきがけの研究で得られた数理的研究成果のアイデアを応用している。また、本研究で使われている確率手法は細胞核内クロマチンの空間構造形成研究においてミクロ的手法とマクロ手法を組み合わせて統合的に捉えることができる数理モデルへの拡張の可能性がある。

本研究の数理モデルは各地域のデータや状況を細かく反映することが可能であり、政府や自治体が空き家政策を実施する上で、事前にその有効性を検討することが可能である。

本研究は空き家という現実の社会的現象を数理モデルで捉えたアイデアの新規性が非常に高い。今後、各地域の詳細なデータが得られれば、その地域においてどのような税金政策が有効であるか今回のモデルを拡張させて仮想的にシミュレーションすることが可能である。また政策の実施によって自治体の財政にどの程度の影響があるか、具体的な数値で示すことが可能であり、政策実行の上で決断の材料として活用できると考える。実社会における課題や行政の政策に数学の力が発揮できる可能性だけではなく、その実装化を期待する。