講演者・主要参加プロジェクト紹介（敬称略）

基調講演

齋藤　政彦

　神戸大学・副学長／数理・データサイエンスセンター長

「数学の楽しみと広がり
　　　　～代数幾何学とパンルヴェ型方程式、そして数理・データサイエンスセンター」

主要参加プロジェクト


CREST

CREST「現代の数理科学と連携するモデリング手法の構築」研究領域

　　研究総括：　坪井　俊（東京大学大学院 数理科学研究科・教授）

　本研究領域は、数学者と数学を応用する分野の研究者が相互に連携する研究チームを構成して、 現時点で解決が困難な社会的課題に取り組むとともに、そのプロセスの中で数学自体の発展をも 目指すものです。具体的には、応用分野の知見と数学がもつ抽象性や普遍性を利用して、支配原 理・法則が明確でない諸現象に潜む「本質」部分を見出し、数学的アイデアに裏付けられた革新 的モデルを導出する研究、導出された数理モデルや既存の数理モデルについて、解決すべき課題 の核心となる現象を記述していることの実証・検証やモデル評価のための数学理論や技術の構築 も推進しています。更に、導出された数理モデルが普遍性を持ち、様々な分野の課題解決に応用 可能なモデリング技術へと発展していくことも期待しています。
　本交流会では、大石進一（早稲田大学）ならびに平岡裕章（京都大学）が研究代表者を務める ２つのCRESTチームから７名の若手研究者が研究紹介を行います。

PRESTO

さきがけ「社会的課題の解決に向けた数学と諸分野の協働」研究領域

　　研究総括：　國府　寛司（京都大学 大学院理学研究科・教授）

　従来の科学技術の延長ではなかなか解決できない社会的課題に取り組み、ブレークスルーを起 こすためには、現代の数学から幅広いアイディアや方法を取り入れた斬新な発想による解決が強 く求められています。そのためには、代数、幾何、解析などの純粋数学や応用数学、統計数学、 離散数学など、数学内の様々な分野において「社会的課題を数学的問題として取り上げる」こと が必要です。本研究領域は、社会的課題の解決に向けて数学の力を最大限発揮するとともに、課 題に取り組むプロセスの中で数学自体の発展をも目指しています。また、社会での様々な問題に 対して研究者自らが現場に入り込んで課題を認識し、その解決に向けたアプローチを意識して基 礎研究を推進することを重視した領域運営を行っています。
　本交流会では、このさきがけ「数学協働」領域から３名のさきがけ研究者が研究紹介を行います。

ERATO

ERATO「メタ数理システムデザイン」研究領域

　　研究総括：　蓮尾　一郎（情報・システム研究機構 国立情報学研究所・准教授）

　今日の製造業においては、高度な情報処理技術を用いた自動化とソフトウェア支援により、設 計から生産に至る工程の様相を根本的に変える取り組みが進んでいます。この背景のもと、本プ ロジェクトでは従来のものづくり技術にソフトウェア科学の成果を導入し、仕様策定から設計、 実装、保守まで工業製品開発のさまざまな側面を支援するソフトウェア・ツールの構築を目指し ています。具体的には、「形式手法」というソフトウェア科学における数学を基盤としたシステ ム設計の技法を取り込むことにより、製品の品質保証や効率化へのソフトウェア支援を大きく推 進します。工業製品の開発に形式手法を適用するには、物理系の連続ダイナミクスや確率・時間 などの連続的要素を包含するように形式手法を拡張することが必要です。この理論的困難に対す る独自のアプローチとして、形式手法の拡張の過程そのものを数学的に解析し、高次（メタレベ ル）の理論を構築することで、形式手法の諸技法を一挙に拡張することを目指しています。
　本交流会では、このERATO領域から４名の若手研究者が研究紹介を行います。

新学術領域研究

新学術領域研究「次世代物質探索のための離散幾何学」

　　領域代表:　小谷　元子（東北大学 大学院理学研究科・教授）

　離散幾何解析学とは、原子・分子のようなミクロ構造やナノ粒子などのメゾ構造（これらを階 層的ネットワークと理解します）と物質・材料のマクロな性質、つまり物性・機能の関係を幾何 学的に記述し、解析するものです。そこでは、（１）物質のミクロ・メゾ構造とマクロな物性・ 機能の関係を解明し（順問題）、（２）求められる物性・機能を持つミクロ・メゾ構造を予見す ること（逆問題）、（３）更に構造を生成する動的構造形成の制御（最適化・制御）が求められ ています。本研究プロジェクトでは、数学と物質・材料科学の連携により、「構造・機能・プロ セスの相関原理」を解明することで、「次世代物質探索のための離散幾何解析学」を創成するこ とを目指しています。
　本交流会では、このプロジェクトより３名の若手研究者が研究紹介を行います。

理化学研究所AIP

理化学研究所革新知能統合研究センター（AIP）／数理科学チーム

　　チームリーダー：　坂内　健一（慶應義塾大学 理工学部・教授）

　革新知能統合研究センターは、革新的な人工知能基盤技術を開発し、それらを応用することによ り、科学研究の進歩や実社会における課題解決に貢献することを目指しています。その中の汎用 基盤技術研究グループに属する数理科学チームでは、幅広い純粋数学・理論物理の研究者の力を 借りて、人工知能・機械学習分野における様々な数学的課題に組織的に取り組んでいます。整数 論、数論幾何、代数幾何、偏微分方程式、超弦理論、量子多体系、微分幾何、位相幾何、作用素 環論、確率論、統計など、幅広い数理科学・物理分野の研究者が参加して、人工知能・機械学習 の専門家とともに、研究を進めています。

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