初めてクーパー対を２本の細線に弾道的に分離

量子もつれ状態にある２つの粒子は、空間的に離れていても、片方の粒子の測定結果が瞬時にもう一方の粒子の状態に影響します。このような「非局所的」な性質を持つ粒子相関を制御・検出することが、量子情報を長距離に伝播させ、またネットワーク化する技術の基盤となります。

量子もつれ状態は、超伝導体中のクーパー対を構成する２つの電子の間に存在しています。このクーパー対を空間的に分離し、量子もつれ状態にある２つの電子を個々に操作できれば、固体中ではよく分かっていない「非局所性」の量子相関の物理を解き明かすことができます。また、２つの異なる伝導体の間に量子的な相関を形成することにより、新原理の量子情報素子の誕生が期待されます。

しかし、これまでクーパー対の分離には、電子を閉じ込める構造である量子ドットを２個使う方法が用いられており、電子を個々に伝搬させたり、操作したりすることはできませんでした。この量子ドットを１次元の細線に置き換え、さらに電子を弾道的に伝搬させることができれば、電子回路の自由度が高くなり量子もつれ状態の多彩な量子力学実験が可能になると期待されます。

加えて近年、高効率で弾道的なクーパー対分離により２本の細線の間に量子的な相関が形成された際には、従来になく安定なマヨラナ粒子が生成されることが理論提案されました^※）。マヨラナ粒子には、互いに入れ替えると元の状態とは異なる状態に変化するという特殊な性質があり、トポロジカル量子計算に応用できると考えられています。

以上のことから、２本の細線での高効率で弾道的なクーパー対分離の実現が期待されていました。

• ※）Jelena Klinovaja and Daniel Loss, “Time-reversal invariant parafermions in interacting Rashba nanowires” Phys. Rev. B 90, 045118 (2014)

研究チームは、シリコン（Ｓｉ）基板上に、北京大学でＨｏｎｇｑｉ Ｘｕ教授らのグループが作製した高移動度^注１０）の半導体ナノ細線インジウムヒ素（ＩｎＡｓ）をまき、並列になっている２本のナノ細線を見つけて、その両端に超伝導体のアルミニウム電極を取り付けました。そして酸化アルミニウム薄膜を堆積させ、その上に２本のナノ細線の電子密度を独立に制御するためのゲート電極を取り付けたジョセフソン接合デバイスを作製しました（図１）。

まず、２つのゲート電極を用いて、２本のナノ細線の電子密度を独立に変化させながら電気伝導度を測定しました。その結果、それぞれのナノ細線の電気伝導度が量子化^注１１）することを確認しました。これは、両方のナノ細線中に量子ドットがなく、弾道的に電子が輸送されていることを意味しています。

次に、極低温において超伝導電流のゲート電圧依存性を測定しました。超伝導電流は、クーパー対がアルミニウム電極間を流れることにより運ばれます。ゲート電圧を変化させることで、超伝導電流を２本のナノ細線の両方に流したり、１本ずつに流したりすることができます。測定の結果、両方のナノ細線に流れる場合の超伝導電流の大きさは、片側のナノ細線のみをそれぞれ流れる場合の超伝導電流の和よりも大きくなることを発見しました。片側のナノ細線のみを流れる場合の超伝導電流では、クーパー対を形成する２つの電子は片側のナノ細線だけを流れます。従って、両方のナノ細線を流れる場合の超伝導電流の増加分は、クーパー対を形成する２つの電子が空間的に分離して、それぞれ異なるナノ細線に運ばれるものがあることを示しています。

また、観測された超伝導電流の値から、クーパー対分離が起こる効率を評価しました。すると、ナノ細線の電子密度が小さいほどクーパー対分離の効率が大きくなり、両方のナノ細線を流れる超伝導電流に占めるクーパー対分離の割合が大きくなることが分かりました。この電子密度の変化とクーパー対分離の効率の依存性は、理論研究で示されている振る舞いと定性的に一致しており、分離効率が１次元電子系の電子間相互作用により増大することが分かりました。従来の量子ドットでは、量子ドットの静電エネルギーによりクーパー対分離が高効率になることから、今回の結果はこれまでとは異なる新しい機構により発現していると考えられます。

さらに、クーパー対分離による超伝導電流の磁場依存性を測定しました。その結果、アルミニウムが超伝導性を失う臨界磁場^注１２）のほぼ半分の磁場の値で、クーパー対分離成分が消失することが分かりました（図２）。これは、クーパー対分離を用いて形成された２本のナノ細線間の非局所な相関が局所成分とは異なる物性を持つことを示しています。

本研究では、２本のナノ細線を用いて、高効率で弾道的にクーパー対が分離される機構を発見しました。また、この分離効率が１次元電子の相互作用により著しく増大することも明らかにしました。これらの結果は、クーパー対分離の物理を従来の０次元電子系である量子ドットから、ナノ細線の１次元電子系へと拡張するものです。今後、分離効率のさらなる増加や、１次元電子回路中での量子もつれ状態の制御という新技術の誕生が期待できます。

さらに、これをもとにして、クーパー対分離を用いた新たな量子現象を発現するデバイスの実現や、固体中での量子もつれ状態が持つ基礎物性の解明が期待できます。

特に、マヨラナ粒子は、周囲の環境の変化によって発生するエラーに耐性のあるトポロジカル量子計算^注１３）の構成要素です。これまでの先行研究で利用されている、単一ナノ細線の超伝導接合に強磁場を印加してマヨラナ粒子を生成する手法では、強磁場により超伝導性が鈍化するため、安定性に問題が生じてマヨラナ粒子特有の性質の観測が困難になると指摘されています。しかし、本研究で用いた２本のＩｎＡｓナノ細線の超伝導接合素子では、高効率クーパー対分離によってナノ細線間に十分な量子もつれ状態が形成された際に、安定な「マヨラナ粒子」が発現することが予想されます。従って、今回の発見は将来のトポロジカル量子計算の道を開く重要な成果といえます。