平成２６年１月２２日
東北大学 原子分子材料科学高等研究機構
科学技術振興機構（ＪＳＴ）
国立大学法人 東北大学の磯部 寛之 教授の研究グループは、有限長カーボンナノチューブ分子注１）の新しい幾何学的指標を提案しました。１９９２年に提唱され現在、広く受け入れられている幾何学的指標は、有限の長さと一義的な構造をもつ「分子性物質注２）」としての指標を欠いていましたが、近年、有限長カーボンナノチューブ分子が登場し始めることで、新しい長さや原子・結合の充填率に関する指標の必要性が高まってきました。今回、提唱された新しい幾何学的指標は、分子性物質としての有限長カーボンナノチューブ分子に関する科学・技術の発展の基礎となることが期待されます。
この研究は、ＪＳＴ 戦略的創造研究推進事業「磯部縮退π集積プロジェクト」の一環として文部科学省「科学研究費補助金」の支援とともに実施されたものであり、国際純正・応用化学連合（ＩＵＰＡＣ）注３）の発行する学術雑誌「純正・応用化学（Ｐｕｒｅ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ）」誌で２０１４年１月１８日に公開されました。
カーボンナノチューブ（ＣＮＴ）注４）は、六角形に並んだ炭素原子がネットワーク化し筒状となったナノ物質です。ＣＮＴの構造は規則性が高く、ＣＮＴ上の炭素原子の並び方を表現する幾何学的指標注５）は、１９９２年に提唱され、現在のＣＮＴに関連した科学・技術研究において広く活用されています。例えば、カイラル指数と呼ばれる指標は、炭素原子ネットワークがどのように並んでいるかを、（ｎ，ｍ）という座標で表し、ＣＮＴの特性を司っている構造を議論するための重要な基盤となっています（図２）。
ごく最近、ボトムアップ化学合成の発展により一義的な構造と有限な長さをもった「有限長ＣＮＴ分子」が登場し始めました。磯部グループが２０１１年以来報告したものだけでも、その数はすでに１６種類にのぼっています。これらの有限長ＣＮＴ分子のうち、カイラル指標を共通としながら、長さのみが異なる分子が存在していたことが、今回の新しい幾何学的指標の提案に至る契機となりました。長さが異なることはわかっていながら、その長さを幾何学的に比較する尺度（ものさし）がなかったのです（図１）。
今回、研究グループが提唱した新しい幾何学的指標は、ｔ ｆで表される「有限長指数（Ｌｅｎｇｔｈ ｉｎｄｅｘ）」、Ｆｂで表される「結合充填指数（Ｂｏｎｄ ｆｉｌｌｉｎｇ ｉｎｄｅｘ）」とＦａで表される「原子充填指数（Ａｔｏｍ ｆｉｌｌｉｎｇ ｉｎｄｅｘ）」の３種です（図２、図３）。「有限長指数」は、ＣＮＴ分子の長さの幾何学的指標で、六角形ユニット（亀の甲）何個分の長さを持っているかを表しています。残る２つの「充填指数」は、有限長ＣＮＴ分子の構造内に、どれだけの化学結合、原子が満たされているのかを表しています。これらの３つの尺度により有限の長さをもつＣＮＴ分子の長さと構造を簡便に比較することが可能となります。
また、研究グループは、共同研究者に数学者を迎えることで、ｔ ｆ，Ｆｂ，Ｆａが簡単な数式により表せることを示し、さらに新しい指標が、誰にでも簡単に利用できるようウェブ上のアプレットを提供し始めました（図４）。参考[http://www.orgchem2.chem.tohoku.ac.jp/finite/]
手順は、次のようになります。
１．カイラル指数と大まかな長さ目安を入力
２．有限長ＣＮＴ分子の両端の原子を指定（画面上クリックで指定できます）
３．有限長ＣＮＴ分子の満たされていない結合・原子を消去（画面上クリックで指定できます）
研究者の氏名・所属：
| 松野 太輔（まつの たいすけ） | ：東北大学大学院理学研究科化学専攻 博士後期課程学生 |
| 内藤 久資（ないとう ひさし） | ：名古屋大学大学院多元数理科学研究科 准教授 |
| 一杉 俊平（ひとすぎ しゅんぺい） | ：東北大学大学院理学研究科化学専攻 助教 |
| 佐藤 宗太（さとう そうた） | ：東北大学原子分子材料科学高等研究機構 准教授 |
| ERATO磯部縮退π集積プロジェクト グループリーダー | |
| 小谷 元子（こたに もとこ） | ：東北大学原子分子材料科学高等研究機構 機構長 |
| 磯部 寛之（いそべ ひろゆき） | ：東北大学原子分子材料科学高等研究機構 主任研究者 |
| ERATO磯部縮退π集積プロジェクト 研究総括 |
青と緑がこれまでに活用されてきた指標（青がカイラルベクトル、（ｎ，ｍ ）がカイラル指標。緑は並進ベクトル）。新しい「有限長指標ｔ ｆ」は赤で表されている。
純正・応用化学（Pure and Applied Chemistry）２０１４年１月１８日 公開
論文名：Geometric measures of finite carbon nanotube molecules: a proposal for length index and filling indexes
（和文：有限長カーボンナノチューブ分子の幾何学指標：有限長指数と充填指数の提案）
doi: 10.1515/pac-2014-5006
磯部 寛之（イソベ ヒロユキ）
国立大学法人 東北大学 大学院理学研究科 化学専攻 教授
Tel：022-795-6585 Fax：022-795-6589
E-mail：
研究室ホームページ：http://www.orgchem2.chem.tohoku.ac.jp/
JST ERATOホームページ：https://www.jst.go.jp/erato/isobe/
中村 幹（ナカムラ ツヨシ）
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