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複雑系数理モデル学の基礎理論構築とその分野横断的科学技術応用
合原 一幸 00-01MOVIE 動画:00分46秒 00-02Play 動画:02分44秒 研究者へのホームページ
研究の進捗状況インタビュー
研究者からのメッセージ2010年度 研究者からのメッセージ2010年度
現在我が国で患者数が急増している前立腺癌を対象にして、数理モデルに基づく癌治療法を開発しました。これは、血液検査で簡単に計測できるPSA(前立腺特異抗原)の時間変化のデータを基にして、個々の患者の癌のテーラーメードな数理モデルを構築して最適な内分泌療法をデザインするものです。同様の手法のHIV感染症等他の疾病への応用も研究中です。

数学を実社会に活かして諸問題の解決に挑む

ロジスティックマップの分岐図

最先端数理モデル学を社会の問題解決に応用
世の中の様々な現象に学びそれを社会に活かす数学である「数理工学」の観点から、様々な複雑な科学技術の問題を解くための基礎理論研究とその応用研究に取り組んでいます。最先端複雑系制御理論、複雑ネットワーク理論、非線形時系列解析理論などを基に最先端数理モデル学の基礎研究を進めると同時に、最先端数理モデルを各分野における課題解決型研究へ応用してその成果を再び理論研究に活かす、という相乗効果を得ながら研究を進めています。これらの研究によって、新たな癌の治療法の開発、動的ネットワークバイオマーカーの提案、 新しい非線形電子回路技術の開発など社会的重要性や緊急性の高い課題の解決を目指すとともに、数学が実際に社会の役に立つことを示します。
東京大学内に設置された「最先端数理モデル連携研究センター」を中心として、様々な分野を専門とする研究者に参画いただいており、お互いの分野を理解することで新しい発想が生まれてきています。今後も国内外の大学・企業・研究機関の多彩な研究者と密接な連携を取りながら、多くの複雑な数理的問題の解決に挑戦します。


2次関数も役に立つ?!
χ(t+1)=αχ(t)(1-χ(t))
「高校の数学で学ぶ2次関数って、何の役に立つんだろう」って疑問に思ったことはありませんか?この数式はロジスティックマップと呼ばれる2次関数を用いた写像です。右の図は、パラメータαの値を変化させたときのχ(t)の定常状態値の変化を示したもので、分岐図といいます。ファッションデザイナーの松居エリさんと一緒にこの美しいパターンを使ってドレスを作りました。2次関数という数式がデザインしたドレスということもできます。2次関数は、実は非線形の世界の扉を開く大切な鍵なのです。


基礎研究と応用研究の相互作用